Пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное 210

Так как наименьший общий делитель равен 7 у чисел, то их можем задать в виде произведения:

Пусть 7 * m - первое число, 7 * n - второе число.

Найдем наименьшее общее кратное чисел - домножим одно на множители другого, которые отсутствуют в записи первого:

НОК (7 * m; 7 * n) = 7 * m * n.

По условию задачи:

7 * m * n = 210;

m * n = 30;

Рассматриваем делители числа 30:

1) 1 и 30 - получим пару чисел: 7 и 210.

2) 2 и 15 - получим пару чисел: 14 и 105.

3) 3 и 10 - получим пару чисел: 21 и 70.

4) 5 и 6 - получим пару чисел: 35 и 42.