Войти
Задать вопрос
Dleid
Математика
11 февраля, 10:26
Sin (-11 пи/4) tg 17 пи / 6
+2
Ответы (
1
)
Софья Дорофеева
11 февраля, 11:56
0
В задании дано тригонометрическое выражение sin (-11 * π/4) * tg (17 * π/6), которого обозначим через Т. Необходимо вычислить значение Т. Воспользуемся тем, что тригонометрическое функции являются периодическими функциями. Наименьший положительный период для синуса равен 2 * π. Прибавим к аргументу первого множителя выражения Т, период 2 * π до тех пор, пока его аргумент не станет неотрицательным. Имеем sin (-11 * π/4) = sin (-11 * π/4 + 2 * π) = sin (-3 * π/4) = sin (-3 * π/4 + 2 * π) = sin (5 * π/4). Поскольку 5 * π/4 = π + π/4, то используя формулу приведения sin (π + α) = - sinα и табличное значение синуса sin (π/4) = √ (2) / 2, имеем sin (5 * π/4) = sin (π + π/4) = - sin (π/4) = - √ (2) / 2. Наименьший положительный период для тангенса равен π. Поделим 17 на 6 с остатком. Имеем 17 : 6 = 2 (остаток 5). Отнимем от аргумента второго множителя выражения Т два периода, то есть 2 * π. Тогда, получим tg (17 * π/6) = tg (17 * π/6 - 2 * π) = tg (5 * π/6). Поскольку 5 * π/6 = π - π/6, используя формулу приведения tg (π - α) = - tgα и табличное значение тангенса tg (π/6) = √ (3) / 3, имеем tg (5 * π/6) = tg (π - π/6) = - tg (π/6) = - √ (3) / 3. Наконец, подставляя на свои места значения найденных выражений, имеем Т = - √ (2) / 2 * (-√ (3) / 3) = √ (6) / 6.
Ответ: √ (6) / 6.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Sin (-11 пи/4) tg 17 пи / 6 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Представте в виде произведения: 1) sin 12°+sin 20° 2) sin 52°-sin 32° 3) cos π/10 - cos π/20 4) sin π/6 - sin π/9 5) sin α-sin (α+π/3) 6) cos (π/4 + α) - cos (π/4-α)
Ответы (1)
Найдите значение выражения а) sin 45 + sin 60 б) sin 45-sin 60 в) sin 45: sin 60 г) sin 45*sin 60
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Sin (-11 пи/4) tg 17 пи / 6
Войти
Регистрация
Забыл пароль