Выразите величину V из формулы r = n-t/на корень из V

Для того, чтобы выразить величину V из заданной формулы, возведем обе части равенства в квадрат и приравняем к нулю, перенеся все члены равенства в одну сторону:

r^2 - ((n - t) ^2) / (√V) ^2 = 0,

r^2 - ((n - t) ^2) / V = 0,

Для возведения в квадрат выражения (n - t) ^2 воспользуемся формулой разности квадратов:

(a - b) 2 = a2 - 2ab + b2.

Получим:

r^2 - (n^2 - 2nt + t^2) / V = 0,

Приведём все члены полученного выражения к общему знаменателю V. Для r^2 дополнительным множителем будет V. Получим:

(r^2 * V - n^2 + 2nt - t^2) / V = 0.

Чтобы избавиться от дроби, домножим обе части равенства на V:

r^2 * V - n^2 + 2nt - t^2 = 0,

Vr^2 = n^2 - 2nt + t^2.

Соберём из выражения n^2 - 2nt + t^2 формулу разности квадратов:

Vr^2 = (n - t) ^2.

Выразим V:

V = (n - t) ^2 / r^2.