1. Найдите первый член арифметической прогрессии, если третий ее член равен 8, а разность равна 3.2. Дана арифметическая прогрессия, где а1=, d = - Найдите а37.3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии - 318,-314,-310

1. Условие задачи: a3 = 8; d = 3.

Решение задачи:

а1 + 2d = 8;

а1 = 8 - 6 = 2.

Ответ, 2.

2. Условие задачи: а₁ = 5/6; d = - 1/6; a₃₇ -?

Решение задачи:

a₃₇ = 5/6 + 36 * ( - 1/6) = 5/6 - 6 = (5 - 36) / 6 = - 31/6.

Ответ, - 31/6.

3. Решение задачи:

d = - 314 + 318 = 4.

а_n > 0;

an = a1 + (n - 1) * d > 0

- 318 + (n - 1) * 4 > 0

n = 81.

Следовательно, восемьдесят первый член будет положительным.

Подсчитаем, какое число в прогрессии будет восемьдесят первым:

-314 * 80 * 4 = 6.

Ответ, число 6 первый положительный член.