Разложите на множители квадратный трехчлен: х^2-16 х+60

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 16x + 60 приравняем его к нулю, а затем решить полученное полное квадратное уравнение:

x² - 16x + 60 = 0.

Ищем дискриминант полного квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-16) ² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

Для нахождения корней уравнений будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √16) / 2 = (16 + 4) / 2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √16) / 2 = (16 - 4) / 2 = 12/2 = 6.

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x² - 16x + 60 = (x - 10) (x - 6).