Разложить на множители квадратный трехчлен x²+7x-8

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + 7x - 8 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 7x - 8 = 0;

a = 1; b = 7; c = - 8.

Ищем дискриминант:

D = 7² - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √81) / 2 * 1 = (-7 + 9) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √81) / 2 * 1 = (-7 - 9) / 2 = - 16/2 = - 8.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

x² + 7x - 8 = (x - 1) (x + 8).