Найдите значение производной функции у=f (x) в точке х0=2 f (x) = cos^2 3x+3x^2

Найдем значение производной данной функции f (x) = cos^2 3x + 3x^2 и получим:

f ′ (x) = (cos^2 3x + 3x^2) ′ = 2 (-sin3x) * 3 * cos (3x) = - 6sin3x * cos (3x) + 6 * х.

Найдем значение производной функции f ′ (x) = - 6sin3x * cos (3x) + 6 * х в точке х0 = 2:

f ′ (x) = f ′ (2) = - 6sin3 * 2 * cos (3 * 2) + 6 * 2 = - 6sin6 * cos6 + 12 = - 3sin (6 * 2) + 12 = - 3sin12 + 12.

Ответ: f ′ (2) = - 3sin12 + 12.