1. После ремонта путей скорость движения поездов на участке длиной 120 км возросла на 20%, за счет чего время прохождения участка сократилась на 24 мин. За какое время поезда стали проходить данный участок? 2. Производительность первого рабочего была на 40% меньше производительности второго. Производительность второго рабочего увеличилась на 20%, а их суммарная производительность увеличилась на 5%. На сколько процентов снизилась производительность первого рабочего?

Question

Максим Соболев

Математика

13 июня, 14:32

1. После ремонта путей скорость движения поездов на участке длиной 120 км возросла на 20%, за счет чего время прохождения участка сократилась на 24 мин. За какое время поезда стали проходить данный участок? 2. Производительность первого рабочего была на 40% меньше производительности второго. Производительность второго рабочего увеличилась на 20%, а их суммарная производительность увеличилась на 5%. На сколько процентов снизилась производительность первого рабочего?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Drug · Answer 1

1) Была скорость х, после увеличения на 20%, стала (100% + 20%) * х = 1,2 * х.

2) 120/x - начальное время прохождения. 120/1,2 * x - новое время. 3) уравнение: 120/х - 120/1,2 * x = 24/60 = 0,4.

120 * (1/x - 1/1,2 * x) = 0,4; 120 * (0,2/1,2 * x) = 0,4; (120 * 0,2) / 1,2 * x = 0,4; 24 = 0,48 * x; x = 24/0,48 = 50 (км/x).

1) Производительность 1-го рабочего 100%, второго - 100 - 40% = 50%, или 1 и 0,6.

у первого стала 120% или 1,2; новая производительность второго стала х%, тогда уравнение:

1 + 0,6 = 1,2 + х - 0,05; 1,6 - 1,2 + 0,05 = х; х = 0,45%, снизилсь на (60% - 45%) = 15%.