Какое число является корнем уравнения : I-xI=I2-xIA) 0 Б) 1 В) - 1 Г) 2

Найдем корень уравнения I-xI = I2 - xI.

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим уравнения:

{ + (-x) = I2 - xI;

- (-x) = I2 - xI;

{ - x = I2 - xI;

x = I2 - xI;

{ 2 - x = - x;

2 - x = x;

2 - x = x;

2 - x = - x;

{ 2 - x = - x;

2 - x = x;

Получили 2 уравнения. Решим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1) 2 - x = - x;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения пренесем на противоположную сторону. Получаем:

-x + x = - 2;

0 * x = - 2;

Уравнение не имеет корней, так как на ноль делить нельзя.

2) 2 - x = x;

-x - x = - 2;

x * (-1 - 10 = - 2;

-2 * x = - 2;

x = - 2 / (-2);

x = 2/2;

x = 1;

Ответ: Б) 1.