Разложите на множители cosa - sina*sin2a

1. Обозначим тригонометрическое выражение x и применим к sin (2a) формулу двойного угла:

x = cosa - sina * sin (2a); x = cosa - sina * 2sina * cosa; x = cosa - 2sin^2 (a) * cosa.

2. Вынесем за скобки общий множитель cosa:

x = cosa (1 - 2sin^2 (a)).

3. Для функции косинус есть три формулы двойного угла:

cos (2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a); (1) cos (2a) = 2cos^2 (a) - 1; (2) cos (2a) = 1 - 2sin^2 (a). (3)

С помощью третьей формулы приведем выражение к окончательному виду:

x = cosa * cos (2a).

cosa - sina * sin (2a) = cosa * cos (2a).

Ответ: cosa * cos (2a).