В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой. Найдите cos А, если АВ = 10 корней из 2 и АС = 7 корней из 2

По определению для данного треугольника синус угла А равен AC / AB.

sin A = 7√2 / 10√2 = 7 / 10 = 0,7.

Из основного тригонометрического тождества sin² A + cos² A = 1 вычислим cos A:

cos² A = 1 - sin² A = 1 - 0,7² = 1 - 0,49 = 0,51.

Отсюда, cos A = √0,51.

Ответ: cos A = √0,51.