Указать решения неравенства х² - 49 > 0

х^2 - 49 > 0.

Рассмотрим функцию у = х^2 - 49, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х) : у = 0; х^2 - 49 = 0.

Разложим двучлен на множители по формуле разности квадратов а^2 - b^2 = (а - b) (а + b).

х^2 - 49 = х^2 - 7^2 = (х - 7) (х + 7).

Находим нули функции: (х - 7) (х + 7) = 0.

х - 7 = 0; х = 7.

Или х + 7 = 0; х = - 7.

Отмечаем на числовой прямой точки - 7 и 7, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак > 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; - 7) и (7; + ∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 7) и (7; + ∞).