Не выполняя построения графика, найдите значение x, при котором функция y=-4x^2+4x+3 принимает наибольшее значение

Для того, чтобы выяснить не выполняя построения графика функции y = - 4x^2 + 4x + 3 найти то значение переменной x при котором функция принимает наибольшее значение.

И начнем мы с того, что рассмотрим уравнение, которым задана функция. Итак, графиком заданной нам функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как перед x^2 стоит отрицательный коэффициент.

Значит наибольшее значение функция будет принимать в вершине параболы.

Вычислим координаты вершины параболы:

x0 = - b/2a = - 4/2 * (-4) = 4/8 = 1/2.