Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 36 км. Через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в В на 36 минут раньше, чем второй?

Обозначим условно х - скорость 1-го велосипедиста, а у - скорость 2-го велосипедиста.

36 км - расстояние между пунктами.

2 часа - первый обогнал второго на 6 км.

36 минут - время отставания второго велосипедиста.

36 минут = 36 / 60 = 3/5.

S = V * t.

t = S / V.

t - время, S - 36 км, V1 - х, V2 - у.

t₁ = 36 / х - время 1-го.

t₂ = 36 / у - время 2-го.

2 х - 2 у = 6.

36/х - 36/у = 3/5.

х - у = 3.

36 * 5 х - 36 * 5 у = 3 ху.

х = 3 + у.

180 х - 180 у = 3 ху.

180 (3 + у) - 180 у = 3 у * (3 + у).

180 * 3 + 180 у - 180 у = 3 у * 3 + 3 у * у.

540 + 180 у - 180 у = 9 у + 3 у².

540 = 9 у + 3 у².

9 у + 3 у² - 540 = 0.

3 у² + 9 у - 540 = 0.

Для удобства сократим на 3.

у² + 3 у - 180 = 0.

D = 9 + 4 * 180 * 1 = 720 + 9 = 729.

Корень 729 = 27.

у₁ = ( - 3 - 27) / 2 = - 30 / 2 = - 15 (не удовлетворяет условия задачи).

у₂ = ( - 3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.

12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста.

х = 3 + у.

х = 3 + 12 = 15.

15 км/ч - скорость 1-го велосипедиста.

Решение: 15 км/ч, 12 км/ч.