12 января, 11:49

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 36 км. Через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в В на 36 минут раньше, чем второй?

+2
Ответы (1)
  1. 12 января, 13:47
    0
    Обозначим условно х - скорость 1-го велосипедиста, а у - скорость 2-го велосипедиста.

    36 км - расстояние между пунктами.

    2 часа - первый обогнал второго на 6 км.

    36 минут - время отставания второго велосипедиста.

    36 минут = 36 / 60 = 3/5.

    S = V * t.

    t = S / V.

    t - время, S - 36 км, V1 - х, V2 - у.

    t₁ = 36 / х - время 1-го.

    t₂ = 36 / у - время 2-го.

    2 х - 2 у = 6.

    36/х - 36/у = 3/5.

    х - у = 3.

    36 * 5 х - 36 * 5 у = 3 ху.

    х = 3 + у.

    180 х - 180 у = 3 ху.

    180 (3 + у) - 180 у = 3 у * (3 + у).

    180 * 3 + 180 у - 180 у = 3 у * 3 + 3 у * у.

    540 + 180 у - 180 у = 9 у + 3 у².

    540 = 9 у + 3 у².

    9 у + 3 у² - 540 = 0.

    3 у² + 9 у - 540 = 0.

    Для удобства сократим на 3.

    у² + 3 у - 180 = 0.

    D = 9 + 4 * 180 * 1 = 720 + 9 = 729.

    Корень 729 = 27.

    у₁ = ( - 3 - 27) / 2 = - 30 / 2 = - 15 (не удовлетворяет условия задачи).

    у₂ = ( - 3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.

    12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста.

    х = 3 + у.

    х = 3 + 12 = 15.

    15 км/ч - скорость 1-го велосипедиста.

    Решение: 15 км/ч, 12 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)