Два велосипедиста одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 45 км. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 30 мин раньше второго. Определите скорость второго велосипедиста. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость второго велосипедиста

Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна х + 3 км/ч.

Время, которое затратит первый велосипедист, чтобы добраться в другой город равно 45 / (х + 3) часов, а второй доберется до другого города за 45/х часов.

Согласно условию задачи, второй велосипедист на дорогу затрачивает на 30 мин = 0,5 часа больше времени, то есть:

45/х - 45 / (х + 3) = 0,5. Решаем полученное уравнение:

45 х + 135 - 45 х = 0,5 х² + 1,5 х;

х² + 3 х - 270 = 0;

Д = 9 + 1080 = 1089 = 33²;

Х1 = (-3 - 33) / 2 = - 18 - не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-3 + 33) / 2 = 15 км/ч - скорость второго велосипедиста.

Ответ: 15 км/ч.