Разложить на многочлен (7 х*3-9 а*4) * 3

Для того, чтобы возвести в третью степень выражение (7x^3 - 9a^4) ^3 мы применим формулу сокращенного выражения куб разности и правило возведения степени в степень.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения куб разности:

(n - m) ^3 = n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3.

А так же вспомним правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Применим формулу и правило и получаем:

(7x^3 - 9a^4) ^3 = (7x^3) ^3 - 3 * (7x^3) ^2 * 9a^4 + 3 * 7x^3 * (9a^4) ^2 - (9a^4) ^3 = 343x^9 - 1323x^6a^4 + 1701x^3a^8 - 729a^12.