Разложить на множители квадратный трехчлен: 5 х^2-13 х-6=0

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 5x^2 - 13x - 6 решим полное квадратное уравнение.

5x^2 - 13x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-13) ^2 - 4 * 5 * ( - 6) = 156 + 120 = 276;

Для нахождения корней нам понадобится значение корня из дискриминанта.

√D = √276 = √2^2 * 69 = 2√69.

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (13 + 2√69) / 2 * 5 = (13 + 2√69) / 10;

x2 = (-b - √D) / 2a = (13 - 2√69) / 2 * 5 = (13 - 2√69) / 10.

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

5x^2 - 13x - 6 = 5 (x - (13 + 2√69) / 10) (x - (13 - 2√69) / 10).

Ответ: 5 (x - (13 + 2√69) / 10) (x - (13 - 2√69) / 10)