Найдите значение выражения 3cos²a-1.6 если sin²a=0.2

1) Так как нам известно, что sin²a = 0.2, то мы можем найти, чему равно cos²a.

Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

Выразим из него cos²a.

Получится: cos²a = 1 - sin²a.

Подставим известное значение: cos²a = 1 - 0,2 = 0,8.

Теперь вернемся к нашему выражению: 3 * cos²a - 1.6.

Мы нашли, чему равно cos²a, и можем подставить его в выражение.

Получится: 3 * 0,8 - 1,6 = 2,4 - 1,6 = 0,8.

2) Можно решить это задание и немного другим способом.

С помощью основного тригонометрического тождества можно сразу найти значение 3 * cos²a.

Для этого умножим тождество на 3.

Получится: 3 * sin²a + 3 * cos²a = 3. Следовательно, 3 * cos²a = 3 - 3 * sin²a = 3 - 3 * 0,2 = 3 - 0,6 = 2,4.

Подставим полученное значение в исходное выражение 3 * cos²a - 1.6 = 2,4 - 1,6 = 0,8.