Найдите сумму 40 членов арифметической прогрессии (а„ ), если а1 + а3 + а5 + а7 = 36 и а10 = 21.

+3
Ответы (1)
  1. 21 января, 04:15
    0
    1. n-й член арифметической прогрессии определяется формулой:

    an = a1 + (d - 1) n, где

    a1 - первый член;

    d - разность прогрессии.

    2. Составим и решим систему уравнений по двум условиям задачи:

    a3 = a1 + 2d; a5 = a1 + 4d; a7 = a1 + 6d; a10 = a1 + 9d; {a1 + a3 + a5 + a7 = 36;

    {a10 = 21; {a1 + a1 + 2d + a1 + 4d + a1 + 6d = 36;

    {a1 + 9d = 21; {4a1 + 12d = 36;

    {a1 = 21 - 9d; {4 (21 - 9d) + 12d = 36;

    {a1 = 21 - 9d; {84 - 36d + 12d = 36;

    {a1 = 21 - 9d; {24d = 84 - 36;

    {a1 = 21 - 9d; {24d = 48;

    {a1 = 21 - 9d; {d = 2;

    {a1 = 21 - 9 * 2; {d = 2;

    {a1 = 3.

    3. Сумма первых 40 членов прогрессии:

    Sn = n (a1 + (n - 1) d)) / 2; S40 = 40 * (3 + 39 * 2) / 2 = 20 * 81 = 1620.

    Ответ: S40 = 1620.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)