В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли почти половину всех яблок, до половины не хватало трех, а затем 1/4 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 9 яблок. Сколько яблок было в пакете?

1. Обозначим количество яблок в корзине буквой Х.

2. Сколько яблок взяли из корзины в первый раз?

Х/2 - 3;

Приведём к общему знаменателю.

Х/2 - 2 * 3/2 = (Х - 6) / 2;

3. Сколько яблок осталось в корзине?

Х - (Х - 6) / 2 = 2 * Х/2 - (Х - 6) / 2 = (2 Х - Х + 6) / 2 = (Х + 6) / 2;

4. Сколько яблок составляют четверть от остатка?

{ (Х + 6) / 2}/4 = (Х + 6) / 8;

5. Сколько яблок осталось в корзине после того, как забрали ещё четверть?

(Х + 6) / 2 - (Х + 6) / 8;

Приводим к общему знаменателю.

4 * (Х + 6) / 2 * 4 - (Х + 6) / 8 = (4 Х + 24) / 8 - (Х + 6) / 8 = (4 Х + 24 - Х - 6) / 8 = (3 Х + 18) / 8;

6. По условиям задачи этот остаток должен равняться девяти.

(3 Х + 18) / 8 = 9;

3 Х + 18 = 8 * 9 = 72;

3 Х = 72 - 18 = 54;

Х = 54/3 = 18;

Ответ: Первоначально в корзине было 18 яблок.