В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли половину всех яблок, а затем одну-треть оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок. Сколько яблок было в пакете?

Пусть изначально было х яблок, тогда после того, как взяли 1/2 х яблок, их осталось также 1/2 х штук. Когда от остатка взяли еще 1/3, их в итоге взяли (1/2 х * 1/3) или 1/6 х штук.

Запишем уравнение:

х - 1/2 х - 1/6 х = 10;

1/2 х - 1/6 х = 10;

(3 х - х) / 6 = 10;

2 х/6 = 10;

х/3 = 10;

х = 3 * 10;

х = 30.

Ответ: Изначально в пакете лежало 30 яблок.