Докажите что график уравнения 21 х+7 у=24 не найдётся ни одной точки с целочисленными координатами.

Выразим из уравнения фукнции 21 х + 7 у = 24 переменную у:

21 х + 7 у = 24;

7 у = 24 - 21 х;

у = (24 - 21 х) / 7;

у = 24/7 - (21 х) / 7;

у = 3 3/7 - 3 х.

Если вместо переменной х подставить любое целое число, то у все равно не будет целым.

Пример:

х = 1; у = 3 3/7 - 3 = 3/7.

х = - 3; у = 3 3/7 + 9 = 12 3/7.

Значение у остается дробным. Значит, целочисленных решений данного уравнения нет и нет точек с целочисленными координатами.