Катя посчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 82 годам (других детей в семье нет). Мама сказала, что пять лет назад суммарный возраст членов семьи был равен 63 годам. А папа добавил, что десять лет назад он был равен 52 годам. Определите, сколько лет сейчас Кате.

Пять лет назад суммарный возраст семьи был равен 63 годам, тогда для 4 человек сегодня он бы равнялся 63 + 4 · 5 = 83 года, а он равняется 82-м годам. Значит за это время появился младший брат и ему 1 год.

Десять лет назад суммарный возраст семьи был равен 52 годам и с тех пор возраст семьи должен был увеличиться на 40 лет и был бы 52 + 40 = 92 года, на деле он равен 82 годам, значит Кати тоже не было десять лет назад и сейчас Кате и брату 92 - 82 = 10 лет. То есть, Кате - 9 лет. А маме с папой вместе 82 - 10 = 72 года.

Ответ: Кате сейчас 9 лет.