Катя посчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 92 годам (других детей в семье нет). Мама сказала, что пять лет назад суммарный возраст членов семьи был равен 74 годам. А папа добавил, что десять лет назад он был равен 60 годам. Определите, сколько лет сейчас Кате.

Есть четверо членов семьи Папа, Мама, Катя и её брат. Обозначим их возраст как x, y, z, t соответственно. Их суммарный возраст равен 92-м годам.

x + y + z + t = 92

Если бы 5 лет назад их семья также состояла из 4-х членов, то их суммарный возраст был бы меньше на 20 лет и равнялся (92 - 4 * 5 = 72) годам. Но это не так, 5 лет назад их суммарный возраст равен 74-м годам, что на 2 года больше расчётного, а значит кого-то из членов семьи 5 лет назад не было. Очевидно, разница в два года, означает что не было только младшего брата, ведь Катя и он не должны были родиться в один год. Значит, чтобы получить разницу в 2 года, мы делаем вывод что младшему брату Кати сейчас 3 года.

Аналогично сравниваем семью из 3-х членов которая была 5 лет назад с семьёй из 3-х членов которая могла бы быть 10 лет назад. 5 лет назад им было 74 года, а 10 лет назад могло бы быть на 15 лет меньше, т. е. (74-15=59) лет. Но мы знаем что им было 60 лет, что на 1 год больше расчётного. Значит Кати 10 лет назад тоже не было, либо она только родилась и ей было условно 0 лет. В любом случае, сейчас Кате 9 лет.

Ответ: Кате 9 лет.