Решите уравнение разложив левую часть на множители у^3-2 у^2+3 у-6=0

Разобьём члены этого уравнения последовательно на группы, получим:

(y³ - 2 * y²) + (3 * y - 6) = 0.

Выделяем общие множители из каждой группы слагаемых, получим:

y² * (y - 2) + 3 * (y - 2) = 0.

Приводим подобные слагаемые, получим:

(y² + 3) * (y - 2) = 0.

Следовательно, можно разбить исходное уравнение на два равносильных:

y² + 3 = 0, откуда заключим, что решений нет;

y - 2 = 0, откуда корень у = 2.

Ответ: решение у = 2.