одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой а его диагональ равна 13 см. найти стороны

Обозначим через х длину меньшей стороны данного прямоугольника.

Согласно условию задачи, одна из сторон данного прямоугольника на 7 см больше другой стороны, следовательно, длина большей стороны данного прямоугольника составляет х + 7 см.

Также известно, что диагональ данного прямоугольника равна 13 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:

х^2 + (x + 7) ^2 = 13^2.

Решая данное уравнение, получаем:

х^2 + х^2 + 14 х + 49 = 169;

2 х^2 + 14 х + 49 - 169 = 0;

2 х^2 + 14 х - 120 = 0;

х^2 + 7 х - 60 = 0;

х = (-7 ± √ (49 + 4 * 60)) / 2 = (-7 ± √ (49 + 240)) / 2 = (-7 ± √289) / 2 = (-7 ± 17) / 2;

х1 = (-7 - 17) / 2 = - 12;

х2 = (-7 + 17) / 2 = 5.

Поскольку длина стороны прямоугольника величина положительная, то значение х = - 12 не подходит.

Следовательно, меньшая сторона данного прямоугольника равна 5 см. Тогда большая сторона данного прямоугольника равна 5 + 7 = 12 см.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 5 см и 12 см.