Геом. прогрессия b1=3 q=2 S10-?

1. При вычислениях будем использовать известные алгебраические формулы:

а) для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

б) для вычисления суммы первых n членов Sn = (bn * g - b1) : (g - 1).

2. При заданных в условии задачи b1 = 3 и g = 2 определим чему равна сумма десяти членов:

S10 = (b10 * 2 - 3) : (2 - 1), для чего найдем

b10 = 3 * 2^9 = 3 * 512 = 1536.

И наконец

S10 = (1536 * 2 - 3) : 1 = 3072 - 3 = 3069.

Ответ: Сумма десяти первых членов равна 3069.