Вычислите 42²-12²/12•18

Упростим выражение. Применим понятие степени, что a² = а * а и получим 42² = 42 * 42 и 12² = 12 * 12. При этом дробное выражение 12² / (12 * 18) примет вид: (12 * 12) / (12 * 18). Сокращаем числа 12 в числителе и знаменателе и получаем: 12/18 (сокращаем полученную дробь на число 6) = (12 / 6) / (18 / 6) = 2/3.

После преобразований исходное выражение примет вид: 42² - 12² / (12 * 18) = (42 * 42) - (12 * 12) / (12 * 18) = 42 * 42 - 12/18 = 1764 - 2/3.

Переведем целое число 1764 в дробное выражение 1764 = 1764/1 и приведем его к знаменателю 3 (умножим числитель и знаменатель на число 3) = (1764 * 3) / (1 * 3) = 5292/3. Получим следующее выражение: 1764 - 2/3 = 1764/1 - 2/3 = 5292/3 - 2/3 = (5292 - 2) / 3 = 5290/3.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 5290/3 = 1763 (5290 - 1763 * 3) / 3 = 1763 (5290 - 5289) / 3 = 1763 1/3.

Ответ: 42² - 12² / (12 * 18) = 1763 1/3.