1) 203²-406·103+103² 2) 1,58²+1,58·2,84+1,42² Вычислите (используя формулу a²+2ab+b² = (a+b) ², a²-2ab+b² = (a-b) ²)

Соберём по формуле сокращённого умножения:

a^2-2ab+b^2 = (a-b) ^2

1) 203^2-406·103+103^2 = (203-103) ^2=100^2=10000

Соберём по формуле сокращённого умножения:

a^2+2ab+b^2 = (a+b) ^2

2) 1,58^2+1,58·2,84+1,42^2 = (1,58+1,42) ^2=3^2=9

Итак, и нас даны развёрнутые формулы, и мы должны свернуть наши выражения.

1) Здесь видно, что тут присутствует формула разности квадратов. Как мы можем заметить, первый член - а, самый последний член - в. Таким образом, а = 203, в = 103. Заменим написание данной выше формулой:

(203 - 103) ^2 = 100^2 = 10000.

2) По аналогии найдём а и в. Из этого выражения понятно, что а = 1,58, а в = 1,42. Заменим формулой сложения (так как в выражении стоит плюс) и решим задание:

(1,58 + 1,42) ^2 = 2^2 = 4.