Каждый из рабочих должен был изготовить 36 одинаковых деталей. Первый рабочий приступил к выполнению своего задания на 4 мин позже второго, но задания они выполнили одновременно. Полностью выполнив своё задание, первый рабочий после двухминутного перерыва снова приступил к работе и к моменту выполнения задания вторым рабочим изготовил ещё 2 детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий

1. Предположим, каждый из рабочих изготавливал в минуту u и v деталей соответственно. Составим уравнения для двух условий:

{12/v - 12/u = 4;

{36/v - 38/u = 6.

2. Обозначим:

1/u = x; 1/v = y.

Тогда:

{12y - 12x = 4;

{36y - 38x = 6; {3y - 3x = 1;

{18y - 19x = 3; {3y = 3x + 1;

{6 (3x + 1) - 19x = 3; {y = x + 1/3;

{18x + 6 - 19x = 3; {y = 10/3;

{x = 3.

3. Найдем u и v:

u = 1/x = 1/3 дет./мин. = 1/3 * 60 дет./ч = 20 дет./ч; v = 1/y = 3/10 дет./мин. = 3/10 * 60 дет./ч = 18 дет./ч.

Ответ: 20 дет./ч и 18 дет./ч.