Двое рабочих должны были изготовить по 72 детали. Второй приступил к работе на 27 минут позднее первого, по половине задания они выполнили к одному времени, и чтобы закончить работу вместе с первым, второй сделал за него 4 детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

Обозначим производительность в час каждого рабочего:

х деталей - первый;

у деталей - второй.

Составляем первое уравнение, когда выполнено половина задания:

36/х - 36/у = 27/60 = 9/20.

Во второй половине первый сделал 32 (36 - 4) детали, а второй 40 (36 + 4) за одинаковое время. Получаем второе уравнение системы:

32/х = 40/у

Решаем систему методом сложения:

36/х - 36/у = 9/20

32/х = 40/у

4/х - 4/у = 1/20

4/х - 5/у = 0

1/у = 1/20

у = 20

32/х = 40 / 20 = 2

х = 16.

Ответ: производительность первого 16, производительность второго 20 деталей в час.