Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3 ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?

Пусть 1-й выполнит работу за а часов, а 2-й - за в часов. Тогда 1/а - работа, выполняемая за 1 час первым, а 1/в - вторым рабочим. Как 1-й поработал 3 часа, а 2-й - 2 часа, то они выполнили работу:

1) 3 * (1/а) + 2 * (1/в) = (1 - 9/20 = 11/20; 2) 3/а + 2/в = 11/20.

3) Половину работы выполнил за 1/2 : 1/а = а/2 часов а 2-й - за в/2 часов, и разница между ними в 1 час = 3 час - 2 час.

а/2 - в/2 = 1 (час). откуда а = в + 2, подставим в 2), 3 / (в + 2) + 2/в = 11/20, (3 * в + 2 * в + 4) * 20 = 11 * (в^2 + 2 * в;

100 * в + 80 = 11 * в^2 + 22 * в, 11 * в^2 - 78 * в - 80 = 0, d = 8., а = 10 (час).