Укажите число решений системы: (Зх+у=4 (х+2 у=-4

Итак, нам нужно указать число решений системы:

3x + у = 4;

x + 2y = - 4,

система уравнений линейная, так что решением может быть одна пара чисел или система не будет иметь решения.

Решим систему методом подстановки. Выразим из второго уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = - 4 - 2y;

3x + y = 4.

Подставляем выражение из первого уравнения во второе и получаем:

x = - 4 - 2y;

3 (-4 - 2y) + y = 4.

Решаем второе уравнение системы:

-12 - 6y + y = 4;

-5y = 16;

y = - 3.2.

Система уравнений:

x = - 4 + 2 * 3.2 = - 4 + 6.4 = 2.4;

y = - 3.2.

(2.4; - 3.2) одно решение.