Задано уравнение 2 х+3 у=6. Запишите второе уравнение системы так, чтобы полученная система: 1) имела единственное решение; 2) не имела решений; 3) имела бесконечное множество решений.

Графиком уравнений типа 2 х+3 у = 6 является прямая. Чтобы система из двух таких уравнений имела одно решение прямые должны пересекаться, не имела решений - параллельны, имела бесконечное количество решений - совпадать.

1. Коэффициенты при х и у не пропорциональны числам 2 и 3, например:

2 х - 5 у = 4

2. Коэффициенты при х и у пропорциональны числам 2 и 3, а свободный член на пропорционален числу 6, например:

4 х + 6 у = 5.

3. И коэффициенты и свободный член пропорциональны:

4 х + 6 у = 12.