Есть Две окружности с общим центром в точке О и радиусом ОА И ОБ. НА треугольнике AОБ сторона AB равна 3 сантиметров а сторона ОA больше стороны ОБ на 1 см. периметр треугольника AОБ равен 12 см Найти длину радиуса найти диаметр окружности с радиусом

Пусть радиус одной окружности равен ОВ = х см, тогда второй - ОА = х + 1 см.

У треугольника AОВ сторона AB = 3 см, а его периметр Р = 12 см.

Так как, периметр есть сумма всех сторон треугольника, то для треугольника AОВ

Р = ОА + ОВ + АВ или

Р = х + 1 + х + 3 = 12.

Откуда,

2 х + 4 = 12;

2 х = 8;

х = 4 см - сторона ОВ.

Сторона ОА = 4 + 1 = 5 см.

Таким образом, у одной окружности радиус равен 4 см, а диаметр, соответственно, составляет 8 см, а вторая окружность имеет радиус 5 см и диаметр - 10 см.