Пешеход вышел из пункта А, одновременно с ним из пункта В выехал велосипедист. Через 15 мин они встретились, а ещё через 9 мин велосипедист приехал в пункт А. За сколько минут пешеход проходит расстояние от А до В?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Велосипедист проехал расстояние: Sb км; 3. Пешеход прошел расстояние: Sn км; 4. Время встречи с момента начала движения: Tb = 15 мин; 4. Скорость велосипедиста равна: Vb = Sb / Tb = Sb / 15 км/час; 5. Скорость движения пешехода: Vn = Sn / Tb = Sn / 15 км/час; 6. Оставшуюся часть пути Sn велосипедист проехал за время: T1 = 9 мин; 7. Соотношение расстояний: Sb / Sn = (Vb * Tb) / (Vb * T1) = Tb / T1 = 15 / 9 = 5/3; Sb = (5/3) * Sn км; 8. Пешеход пройдет Sb за время: T2 = Sb / Vn = (5/3) * Sn / (Sn / 15) = 25 мин; 9. Общее время движения пешехода: T = Tb + T2 = 15 + 25 = 40 мин; 10. Заметим: Sb / Sn = (Vb * Tb) / (Vb * T1) = (Vn * T2) / (Vn * Tb); Tb / T1 = T2 / Tb; T2 = Tb ² / T1 = 15² / 9 = 25 мин; T = Tb + T2 = 15 + 25 = 40 мин. Ответ: пешеход пройдет расстояние между пунктами за 40 минут.