Из одного города в другой одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля была на 20 км ч больше, чем скорость второго, поэтому, он прибыл в город на 15 мин раньше. Найти скорость каждого, если расстояние между городами равно 150 км. Записать в виде уравнения!

1. Расстояние между городами равно: S = 150 км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. По условию задачи:

V1 = (V2 + 20) км/час;

5. Время в пути первого автомобиля: Т1 час;

T1 = S / V1 час;

6. Время в пути второго автомобиля: Т2 час;

Т2 = S / V2 час;

7. Разница во времени: То = (1 / 4) час;

То = Т2 - Т1 = S / V2 - S / V1 = S * (1 / V2 - 1 / (V2 + 20)) =

150 * (20 / (V2 * (V2 + 20))) = 1 / 4;

V2^2 + 20 * V2 - 12000 = 0;

V21,2 = - 10 + - sqrt ((-10) ^2 + 12000) = - 10 + - 110;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 10 + 110 = 100 км / час;

V1 = V2 + 20 = 100 + 20 = 120 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 120 км/час, второго 100 км/час.