Из одного города в другой одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля была на 20 км/ч больше, чем скорость второго автомобиля, поэтому он прибыл в город на 15 мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами равно 150 км

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда первого - (х+20) км/ч.

Время первого - (150/х) ч, а второго - 150 / (х+20) ч, что на 15 мин=1/4 ч меньше.

Имеем уравнение:

150/х-150 / (х+20) = 1/4

Принимая во внимание, что х≠0 и х≠-20, умножим обе части уравнения на 4 х (х+20):

150*4 (х+20) - 150*4 х=х * (х+20)

600 х+12000-600 х-х^2-20x=0 | * (-1)

х^2+20x-12000=0

x1+x2=-20

x1*x2=-12000

x1=100; x2=-120 (не удовлетворяет условие задачи).

Поэтому скорость второго автомобиля - 100 км/ч, а первого 120 км/ч.