Из одного города в другой одновременно выехали два автомобиля скорость первого автомобиля была на 20 км/ч больше, чему скорость второго, поэтому он прибыл в город на 15 минут раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами равно 150 км.

Примем, что скорость второго автомобиля - х км/ч, тогда скорость первого - (х+20) км/ч. Время затраченное первым автомобилистом - 150/x ч., а вторым - (150/x+20) ч ... Зная, что первый автомобилист затратил на весь путь на 15 минут больше, составим уравнение:

150/x-150/x+20 = 1/4

600x+12000-600x = x^2+20x

12000-x^2-20x = 0

x^2+20x-12000 = 0

Д = 20*20+4*12000 = 48400

x = (-20-220) / 2 = - 120-не подходит

х = (-20+220) / 2 = 100 км/ч - скорость 2-го автомобиля

100 + 20 = 120 - скорость 1-го автомобиля