Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы его первая цифра была 3, а все остальные цифры были бы различны.

Признак делимости числа на 9:

Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9.

Решение:

Наибольшее пятизначное число, которое делится на 9 и начинается на цифру 3:

39 870 (3 + 9 + 8 + 7 + 0 = 27; 27 делится на 9, значит и число делится на 9).

Проверка: 39870 : 9 = 4430.

Ответ: 39870.