За 4 кг сорта "антоновка"мама заплатила на 160 руб меньше, чем за 6 кг сорта" зимние". Сколько денег отдала мама за каждый из сортов, если у них была одинаковая цена?

Так как цена обоих сортов яблок одинакова, то обозначим цену за килограмм через Х.

Тогда за четыре килограмма яблок "антоновка" заплатили (4 * Х) рублей, а за шесть килограмм "зимних" (6 * Х) рублей.

По условию: (6 * Х) - (4 * Х) = 160.

2 * Х = 160.

Х = 80 рублей за килограмм.

Тогда за "антоновку" мама заплатила (4 * 80) = 320 рублей, а за "зимние" (6 * 80) = 480 рублей.

Ответ: Мама заплатила 320 и 480 рублей.