Найдите первый член арифметической прогрессии и разность (an) a3=12, a43=-12

1. Для вычисления первого члена а1 и разности d будем пользоваться формулой n - го члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1).

2. По формуле и в соответствии с условием задачи

а3 = а1 + d * 2 = 12 откуда а1 = 12 - 2 d.

Подставим это выражение а1 в известное значение а43

- 12 = а1 + d * 42 = (12 - 2 d) + 42 d;

- 12 = 12 + 40 d;

- 24 = 40 d;

d = - 24 : 40 = - 6/10 = - 0,6.

a1 = 12 - 2 d = 12 - 2 * 0,6 = 12 - 1,2 = 10,8.

Ответ: Для арифметической прогрессии а1 = 10,8, разность d = - 0,6.