3x-y=5 xy=2 решите систему уравнений

3 х - у = 5,

ху = 2.

Выразим из первого уравнения у через х:

3 х - у = 5,

3 х - 5 = у.

Подставим во второе уравнение:

х (3 х - 5) = 2.

Раскроем скобки:

3 х² - 5 х = 2,

3 х² - 5 х - 2 = 0.

D = 25 + 4 * 3 * 2 = 49,

x₁ = (5 + 7) / 6 = 2,

х₂ = (5 - 7) / 6 = - 1/3.

При х₁ = 2, у₁ = 3 * 2 - 5 = 1.

При х₂ = - 1/3, у₂ = - 1/3 * 3 - 5 = - 6.

Ответ: (2; 1); (-1/3; - 6).