В кассе продано 400 билетов в мягкие и жёсткие вагоны для проезда до одного и того же пункта ценой в 10 руб. 45 коп. и 7 руб. 05 коп. Сколько продано тех и других билетов в отдельности, если все 400 билетов стоят 3 160 руб.?

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

1. Обозначим через х количество билетов, проданных в мягкие вагоны.

2. Обозначим через у количество билетов, проданных в жесткие вагоны.

3. Найдем, сколько денег выручили за билеты в мягкие вагоны.

10.45 х руб.

4. Определим выручку от продажи билетов в жесткие вагоны.

7.05 у руб.

5. Составим и решим систему уравнений.

х + у = 400;

10.45 х + 7.05 у = 3160;

Вычтем из второго уравнения системы первое, умноженное на 7.05.

3.4 х = 340;

х = 100.

Подставим в первое уравнение найденное значение х.

100 + у = 400;

у = 300.

Ответ: В мягкие вагоны было продано 100 билетов, а в жесткие 300 билетов.