В гараже стоят 750 машин. грузовые имеют по 6 колес а легковые по 4 колеса. сколько грузовых авто в гараже если колес всего 3024?

Решение:

Обозначим количество грузовых автомобилей через Х, а количество легковых автомобилей через У.

Тогда можно составить два уравнения:

Х + У = 750 автомобилей.

6 х Х + 4 х У = 3024 колеса.

Решим систему двух уравнений.

В первом равенстве выразим Х через У и подставим во второе.

Х = 750 - У.

6 х (750 - У) + 4 х У = 3024.

Раскроем скобки и приведем подобные члены.

6 х 750 - 6 х У + 4 х У = 3024.

2 х У = 4500 - 3024.

У = 1476 / 2 = 738 легковых автомобилей.

Х = 750 - 738 = 12 грузовых автомобилей.

Проверка: (738 х 4) + (12 х 6) = 2952 + 72 = 3024.

Ответ: 738 легковых автомобилей, грузовых автомобилей.