В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

Решение задачи:

1. Обозначим количество грузовых машин через х машин.

2. Узнаем сколько легковых автомобилей стояло в гараже.

(750-х) машин.

3. Узнаем сколько всего колес было у грузовых автомобилей.

6*х=6 х колес.

4. Узнаем сколько всего колес было у легковых автомобилях.

4 (750-х) = 3000-4 х.

5. Составим и решим уравнение.

6 х + (3000-4 х) = 3024.

6 х+3000-4 х=3024.

6 х-4 х=3024-3000.

2 х=24.

х=24/2.

х=12.

6. Количество грузовых автомобилей равно х=12 автомобилей.

7. Сколько легковых автомобилей?

750-12=738 автомобилей.

Ответ: В гараже 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.

У всех машин есть как минимум 4 колеса.

Если все 750 машин умножить на 4, то выходит только 3000 колёс.

А в задаче 3024 колеса, значит лишние 3024-3000=24 колеса принадлежат грузовикам.

У грузовиков 6 колёс, то есть по 2 "лишних" колеса у каждого.

24 "лишних" колеса разделить на 2, выходит 12 грузовиков.

Тогда от 750 машин - 12 грузовиков = 738 легковых машин, у которых по 4 колеса.

Проверяем:

738 легковых машин х 4 колеса = 2952 колеса

12 грузовиков х 6 колёс = 72 колеса

2952 колеса + 72 колеса = 3 024 колеса

Значит задача решена верно.