Задать вопрос

1+2+3 ... + 2005+2005+2007 делится ли на 2007? Обоснуйте ответ.

+2
Ответы (1)
  1. 17 ноября, 16:18
    0
    Для того, чтобы определить, делится ли указанная сумма чисел на 2007 мы можем воспользоваться следующим не хитрым способом:

    Суммируем первое число ряда и последнее: 1+2007=2008

    Суммируем второе число и предпоследнее: 2+2006=2008

    Если продолжить данные действия, то последними слагаемыми числами будут: 1003 и 1005. Это будет сумма № 1004. Последнее оставшееся число 1004.

    Найдем искомую сумму 2008*1004+1004=2017036. Найденная сумма чисел не делится на 2007 без остатка.

    Ответ: не делится.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1+2+3 ... + 2005+2005+2007 делится ли на 2007? Обоснуйте ответ. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
11. Верно ли утверждение: а) Если число n делится на 5 и на 7, то оно делится на 35. б) Если число n делится на 15 и на 20, то оноделится и на 30. в) Если число 15n делится на 6, то 12n делится на 8.
Ответы (1)