Вычислить площадь фигуры ограниченных указаными линиями / x-y+2=0 y=0 x=-1 b x=2

Преобразуем уравнение линии:

x - y + 2 = 0;

y = x + 2.

Найдем точку пересечения с осью oX:

x + 2 = 0;

x = - 2.

Поскольку координата найденной точки меньше нижнего предела интегрирования (-2 < - 1), площадь фигуры S будет равна интегралу:

S = ∫ (x + 2) * dx|-1; 2 = (x^2 / 2 + 2x) |-1; 2 = 2^2 / 2 + 2 * 2 - ((-1) ^2/2 - 2 * (-1) = 6 - 1/2 + 2 = 7,5.

Ответ: искомая площадь равна 7,5.