Вычислить площадь фигуры ограниченных линиями y=-x^2 y=0 x=-1 x=3

Имеем фигуру, которая снизу ограничена параболой, ветки которой направлены вних, так как перед коэффициентом а знак минус, а сверху прямой у = 0. Пределы интегрирования равны х = - 1, х = 3 соответственно.

Найдем ∫ (0 - (-x^2)) dx = ∫x^2dx = (x^3) / 3.

Подставив пределы х = - 1, х = 3, получим:

27/3 + 1/3 = 28/3.

Ответ: площадь даной фигуры будет равна 28/3.