Известно, что альфа - угол 2 четверти. найти tg 2 альфа, если tgальфа=-2,4

Прежде чем найти значение тригонометрического выражения tg (2 * α) при известных tgα = - 2,4 и 90° < α < 180° (то есть, α - угол II четверти), обратимся к свойствам функции у = tgх и убедимся в том, что действительно тангенс принимает отрицательные значения, если его аргумент α принадлежит ко II координатной четверти. Воспользуемся формулой tg (2 * α) = (2 * tgα) / (1 - tg²α) (тангенс двойного угла). Тогда, имеем tg (2 * α) = (2 * tgα) / (1 - tg²α) = (2 * (-2,4)) / (1 - (-2,4) ²) = (-4,8) / (1 - 5,76) = (-4,8) / ( - 4,76) = 120/119.

Ответ: 120/119.